Le mouvement de la Terre et la mesure du temps

(Mis à jour: 14 avril 2003)

Par: Luc Bellavance

Club d’Astronomie de Rimouski

La mesure du temps est une chose familière de nos jours, mais savez vous qu’elle est purement astronomique! Dans cet article je vous propose donc d’y voir un peu plus clair. Pour élaborer un calendrier, il nous faut un système basé essentiellement sur le retour périodique du Soleil. Or, la Terre, dans sa course autour de notre astre diurne, subit des variation de vitesse et de direction. Quoique souvent subtile, cette différence accumulée jour après jour produit un décalage que nous ne pouvons accepter… faute d’être midi à minuit, ou bien de prendre sont petit déjeuner au crépuscule!

    • Le calendrier Le premier calendrier a été établi par les égyptiens. Il comptait 365 jours, avec 12 mois de 30 jours et l’on ajoutait 5 jours à la fin de l’année.
      Le calendrier que nous utilisons aujourd’hui provient des romains. Initialement, il était basé sur les phases de la Lune. On devait ajouter un 13e mois à tous les 3 ou 4 ans. Jules César ordonna une réforme vers l’an 45 avant J.C.
      Ce nouveau calendrier utilisait l’année bissextile tous les 4 ans mais ne tenait pas compte de la précession des équinoxes. Le Pape Grégoire XIII ordonna que les années qui ne sont pas multiples de 400 et qui se terminent par deux zéro ne seraient plus bissextiles.
      Éventuellement une autres réforme devra être faite, les années multiples de 4000, ne seront pas bissextiles.
    • Les calendriers du passé…
  • Calendrier égyptien
  • 360 jours, 12 mois de 30 jours
  • Calendrier égyptien
  • 365 jours
  • Calendrier romain
  • 355 jours, 12 mois de 29 jours 1/2
  • Année de confusion
  • Année 46 Avant J-C de 445 jours
  • La part de César (Calendrier julien)
  • 365 jours + 1 jour aux 4 ans (bissextile) problèmes…
  • Calendrier grégorien (réforme de 1582)
  • Suppression de 10 jours par Grégoire XIII; suppression de 3 jours sur 400 ans.
  • Calendrier contemporain
  • Années multiples de 4000 ne seront pas bissextiles.

    • Le temps atomique
    • Le temps atomique, équivaut à la définition de la seconde.
      En 1967, la seconde fut basée sur les oscillations de l’atome de Césium 133. Cette durée vaut 9,192,631,770 cycles de radiation correspondant au passage entre deux niveaux de l’état fondamental du Césium 133.
    • Jour sidéral local et jour solaire vrai
    • Le jour sidéral est le passage successif d’une même étoile au méridien d’un lieu. Cette durée vaut 23h 56min. 4sec.
      Le jour solaire vrai est le temps écoulé entre deux passages successifs du Soleil au méridien.
       
    • Oui, mais la Lune…
    • Naturellement la Lune subit le même type de phénomène. On appelle le mois sidéral lunaire, le temps que la Lune prend pour faire exactement le tour de la Terre, soit 27.3 jours.
      Durant cette période, la Terre se déplace. La Lune doit donc parcourir environ 30° de plus pour se retrouver au même endroit par rapport à la Terre. On parle alors du mois synodique qui dure 29.5 jours.
       
    • La durée du jour
    • En moyenne, deux passages successifs du Soleil au méridien égale une journée de 24 heures. Or la Terre fait un tour sur elle même en 23 h 56 min. 4 secondes. D’ou vient cette différence et comment en tenir compte?
      La Terre parcourt 360° en 365.242256 jours, donc 0.98564° / jour
      Le Terre tourne de 15° / heure, (360°/24h) en utilisant le rapport suivant nous obtenons:
        15 degrés        0.98564 degrés
    • _____________   =  ______________
    • 3600 secondes            x

    • où x = 236 secondes, soit 3 min. 56 sec. La Terre doit donc tourner de 3 min. 56 sec. de plus par jour pour que le Soleil revienne au méridien. C’est le jour solaire vrai.
    • Le jour solaire vrai
    • Le jour solaire vrai ne peux pas être utilisé comme référence tout simplement parce que la vitesse de révolution de la Terre est variable. La Terre décrit une ellipse et l’un des foyers est occupé par le Soleil. Nous avons donc adopté le jour solaire moyen qui est un mouvement fictif du Soleil sur l’équateur céleste. Nous devons donc tenir compte de la différence (JSM-JSV). Cette différence est appelée: Équation du temps.
    • L’équation du temps est la différence entre le Soleil vrai et le Soleil moyen. Elle est décrite par l’analeme. Le cadran solaire indique le temps solaire vrai. 
    • Equation du temps Comme nous l’avons vu, l’équation du temps est la différence entre le Soleil vrai et le Soleil moyen. Mathématiquement nous avons:
      Eq. = 12 h + temps sidéral apparent à 0h UT – A.D. Soleil à 0h UT – 0.002738 * (ET-UT)
      Mais la véritable formule est donnée par :
      Eq. = y sin(2L)-2e sin(m) + 4ey sin(m)cos(2L) – 0.5y
      2 sin(4L) – 5/4 e2sin(2M)
      Où y = tan
      2 (epsilon/2), ou epsilon est l’obliquité de l’écliptique L = Longitude moyenne du Soleil. E = excentricité de l’orbite terreste. M = anomalie moyenne du Soleil. Ref. Jean Meeus 1982
      Sur certains cherche étoiles, nous retrouvons les deux calendriers
      (Soleil vrai et Soleil moyen). Nous avons donc directement la correction en minute de l’équation du temps.
    • Quelle heure avez vous?
    • L’heure des nos montres est égale à l’heure solaire moyenne du méridien de référence, laquelle en occurrence est 75° ouest pour le Québec. Pour Rimouski une correction en longitude de -26 minutes est requise pour obtenir l’heure «réelle locale». Cette correction se calcule comme suit:
      (68.5°- 75°) = -6.5° ±26 min..
      En été il faut tenir compte de l’heure avancée.
       
    • La toupie… La Terre subit deux autres mouvements importants:
      La précession et la nutation. La précession est causée par la non uniformité de la forme de la Terre
      (renflement à l’équateur). La partie (F1) qui est plus près du Soleil subit une force plus grande que la partie opposée (F2). La force résultante fait subir un lent mouvement de précession à la Terre.
      Ce mouvement dure ±25 796 ans.
       
    • La Terre dans l’espace Dans l’espace, l’axe de la Terre est toujours orienté vers l’étoile Polaire (du moins pour l’instant!).
    • Nous définissons l’Équateur Céleste comme étant prolongement de l’équateur terrestre dans l’espace (ou si l’on veut sur la sphère céleste). L’écliptique est quant-a-lui, l’orbite de la Terre autour du Soleil. Pour l’hémisphère nord, en été, le Soleil est donc sous l’équateur céleste (vu d’un observateur du Québec). Le point vernal est donc la rencontre de l’écliptique et de l’équateur céleste. Dans la section suivante nous pourrons analyser sont importance… 
    • La précession… Le point vernal est défini comme étant le croisement de l’équateur céleste et de l’écliptique du sud au nord, qui correspond à l’équinoxe du printemps. A cause de la précession, le point vernal change de position année après année. Le point vernal recule donc de 50.3 secondes d’arc par année. Ce qui se traduit par un décalage de 20 minutes par année. Le printemps, par exemple, arriverait 20 minutes plutôt chaque année!
    • La précession…
    • Le fait que le point vernal se déplace de 50.3 secondes par année entraîne que l’axe de la Terre ne pointe pas toujours vers la même position.
    • Dans 13000 ans l’étoile Véga de la Lyre sera notre étoile polaire! Notez que l’axe de la Terre reste toujours incliné de 23.5° mais qu’elle pivote en décrivant un cercle de 23.5°. 
    • La Nutation… La nutation est causée par la précession du plan de l’orbite de la Lune.
      Les différentes forces en jeu impliquent un mouvement à l’axe de la Terre. Celle-ci oscille de part et d’autre de l’axe. Le cycle dure 18.6 ans. L’amplitude maximale étant de 9 secondes d’arc.
    • La polhodie La polhodie (qui n’est pas vraiment astronomique) est le déplacement du pôle, relié à un repère terrestre. Elle comprend trois composantes:
  • Une ellipse annuelle
  • 0.18 seconde d’arc
  • L’oscillation Chandlerienne
  • 0.2 secondes d’arc
  • Dérivée lente du continent canadien
  • Cause géologique et climatique (imprévisible)

    • …et la Terre ralentit Le déplacement saisonnier des masses d’air et d’eau entraîne des fluctuations de la durée d’une journée. De plus la Lune génère les marées et le frottement de celles-ci ralentit la rotation de la Terre, donc augmente la durée du jour.
    • La durée d’une année
  • L’année sidérale:
  • 365 j 6 h 09 min. 09.54 sec.
  • L’année tropique:
  • 365 j 5 h 48 min. 45.97 sec.
  • L’année anomalistique:
  • 365 j 6 h 13 min. 53.00 sec.

  • L’année sidérale est donc définie comme étant la période de temps entre deux oppositions successives d’une étoile. C’est aussi exactement le temps de la translation de la Terre autour du Soleil.
    Il existe cependant un problème: Dû à la précession des équinoxes ce point se déplace dans le sens rétrograde sur l’orbite. Pour cette raison l’année sidérale est un peu plus longue
    (20 minutes) que l’année tropique. 
  • L’année tropique est définie comme étant la période de temps écoulé entre deux passages successifs de la Terre au point vernal.
    Le déplacement du point vernal étant causé par la précession des équinoxes.
     
  • L’année anomalistique est définie par le passage successif de la Terre au périhélie de l’orbite. La position du périhélie varie très lentement à cause du lent mouvement de rotation de l’orbite terrestre par rapport aux étoiles, environ 130000 ans. 
  • Conclusion…et voilà, nous venons de voir les principaux mouvements de la Terre, le comportement de notre planète dans l’espace est directement lié à la Lune au Soleil et aussi aux planètes. Ces mouvements devaient être connus afin d’élaborer un calendrier précis. Depuis l’ère atomique nous pouvons contrôler la mesure du temps avec une grande précision et ainsi ajuster les petites différences de temps causées par notre bonne veille Terre. La mesure du temps a donné bien des maux de tête aux peuples anciens et même encore aujourd’hui notre calendrier ne fait pas l’unanimité…Mais peu importe, le Soleil sera toujours là à midi!
  • Bibliographie Astronomical Formula for Calculator, Sky & Telescope
    Astronomical Tables of the Sun, Moon & planets, Willman
    Astronomie, éditions Mir
    Astronomie et astrophysique, ERPI
    Astronomie élémentaire, De-La-Salle
    Le cherche étoiles Alpha
    2, Marcel Broquet
    Dictionnaire de l’Astronomie, Larousse

Par: Luc Bellavance

Mise en page et retouche d’images: Denis Pagé

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